Dilemas, dilemas: Paradoja del mentiroso

Seguimos como cada mes contándoos algunos de los dilemas éticos o matemáticos que nos parecen más curiosos o interesantes. Esta vez le toca el turno a la paradoja del mentiroso

La paradoja del mentiroso fue enunciada por el filosofo griego Eubulides de Mileto. Eubulides fue contemporáneo de Aristóteles, contra el que escribió y no muy bien, cosas de egos filosóficos.

Cuando Eubulides formuló la paradoja del mentiroso se dice que su enunciado fue este:

Un hombre afirma que está mintiendo. ¿Lo que dice es verdadero o falso ? 

Esta paradoja muestra que es posible construir oraciones perfectamente correctas según las reglas gramaticales y semánticas pero que pueden no tener un valor de verdad según la lógica tradicional.

Consideremos una de las formas más simples de esta paradoja:  “Esta oración es falsa”:

Si suponemos que esa afirmación es verdadera, entonces lo que dice es verdadero. Ya que la oración afirma que es falsa, entonces debe ser falsa. Por tanto, si suponemos que es verdadera, alcanzamos una contradicción. También si suponemos que es falsa.

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Una de las explicaciones, porqué solución no tiene esta paradoja, es a través del metalenguaje. Este es un tipo de lenguaje que se usa sobretodo en filosofía para explicar el lenguaje llamándole a este el lenguaje objeto, es decir, un texto hablando sobre gramática es un texto en metalenguaje. 

Alfred Tarski introdujo esta distinción entre el metalenguaje y el lenguaje objeto para poder dar con una solución a esta paradoja.  

Así se resuelve la clásica paradoja del mentiroso. La expresión gramaticalmente correcta: "Epiménides el cretense dice que todos los cretenses son mentirosos", no puede tener, ni tiene valor de verdad. Pero su sentido de verdad aparece claramente cuando distinguimos dos niveles de lenguaje. "Epiménides el cretense dice: "Todos los cretenses son mentirosos"".

 ¿Os ha quedado claro? A mí no. Os recomiendo que no le deis más vueltas porque entraréis en un bucle sin fin de si es cierta es falsa si no lo es es verdadera, etc.

Aunque quién sabe, quizás entre vosotros este el filosofo que nos dé una solución a esta paradoja ... O quizás no.