Dilemas, dilemas: El dilema de la cena

¡Me encanta los dilemas matemáticos! Es una gran forma de ejercitar tu cerebro, así que os voy a presentar uno que me gusta mucho: El dilema de la cena o por qué ser tacaño con tus amigos te sale caro.

Antes de meternos a desarrollar el dilema de la cena os tengo que hablar de un par de conceptos. 

  • La teoría de juegos; es una rama de las matemáticas aplicadas (para que luego digáis que las matemáticas no os van a servir de nada) que sirve para entender la toma de decisiones de los humanos mediante la formulación de un problema o dilema. Esta tiene, además de aplicaciones a nivel social, implicaciones económicas. 

  • El dilema del prisionero; os presento este dilema porqué el de la cena se trataría de este mismo pero de n-jugadores, es decir, con más de dos jugadores. Se enunciaría así.

La policía arresta a dos sospechosos. No hay pruebas suficientes para condenarlos y, tras haberlos separado, los visita a cada uno y les ofrece el mismo trato. Si uno confiesa y su cómplice no, el cómplice será condenado a la pena total, diez años, y el primero será liberado. Si uno calla y el cómplice confiesa, el primero recibirá esa pena y será el cómplice quien salga libre. Si ambos confiesan, ambos serán condenados a seis años. Si ambos lo niegan, todo lo que podrán hacer será encerrarlos durante un año por un cargo menor.

 Wikipedia.

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Como veis lo racional sería que ambos “colaborasen” y no hablasen con la policía, pero como no saben que va a hacer el otro prisionero se antepone el egoísmo al bien común. Esto es más sencillo si vemos ejemplos reales y así también veis como estos dilemas matemáticos se pueden aplicar en la vida real.

  • Dos países en la carrera armamentística (de esto en la historia hay varios ejemplos). Tienen dos opciones o reducir el gasto militar o expandirlo. Si deciden reducirlo no pueden estar seguros de qué el otro lo cumpla con lo que decidirán aumentar su poder armamentístico. ¿Parece racional, no? Pues no lo es, ambos salen perjudicados.

  • Otro ejemplo más de nuestro día a día. En una vía con una incorporación, si cada coche deja pasar a otro que se quiere incorporar no se formará en esta vía de entrada un atasco… Pero generalmente hacemos lo contrario y nos pegamos al coche de delante ¡No vaya a ser qué dejemos un hueco y se nos metan!

Os explico todo esto porque así entenderéis mejor el dilema de la cena puesto que es igual al de prisionero pero con más jugadores.

Varias personas salen a comer, y antes de pedir, deciden dividir la cuenta en partes iguales entre todos ellos. Cada individuo debe ahora elegir si desea ordenar el plato caro o barato. Se presupone que el plato caro es mejor que el más barato, pero no lo suficiente como para que compense el pago de la diferencia en comparación con comer solo. Cada individuo razona que el gasto que añaden a su factura por pedir el artículo más caro es muy pequeña, por lo que el plato más caro vale la pena por el poco dinero que se va a pagar. Sin embargo, todos los individuos terminan pensando de esta manera y cada uno va a pagar por el costo de la comida más cara, que, por supuesto, es peor para todos que pedir y pagar por la comida barata.

Así qué ya sabéis la próxima vez que salgáis a cenar con vuestros amigos planteadles este dilema y así todos salís ganando…